著者の主な主張は、
・姓を変えることは、人格権侵害することになる
・姓を変えたくないため事実婚とすると、相続ができない
・仕事で旧姓を名乗ることを認める会社は多くない
・銀行口座は旧姓では作れない
こういう不利益を女性に強いることは差別であるということです。
相続の混乱等を防ぐために作られた制度だから上記のようになるのは自然だと思いました。
自分にとって不都合と思う人はいると思いますが、制度というのは概してそういうものだし、これは日本の社会制度の安定のために必要だと考えられて作られていると思います。